Studierte an der Baugewerkschule Leipzig, der Technischen Hochschule Stuttgart und der Akademie für Graphische Künste in Leipzig. Anschließend Tätigkeit im Baubüro von Kayser & v. Großheim in Berlin. 1892/1910 Priv.-Doz. (Lehrer für Architekturmalerei) an der Technischen Hochschule Charlottenburg. Seine fortschrittliche Gesinnung wird durch seine Tätigkeit 1895 und 1896 als Lehrer für Bildnis- und Aktmalen an der Malschule des Vereins der Künstlerinnen deutlich. In einer Zeit, wo gerade wegen der Aktmalerei oftmals Frauen der Zugang zum Kunststudium verwehrt wurde, richtete Stoeving 1897 einen eigenen Aktsaal für Malerinnen ein.In Berlin war zur Jahrhundertwende der Kaufhausneubau von A. Wertheim an der Leipziger Straße nach einem Entwurf von Prof. Alfred Messel entstanden. Das Unternehmen legte größten Wert auf künstlerische Ausgestaltung des Gebäudes, selbst bis ins kleinste Detail. Es wundert nun nicht, daß Wertheim auch Wert auf ein Warenangebot legte, das qualitativ hochstehend den damaligen aktuellen Zeitgeschmack berücksichtigte. Da sich das Ambiente eines Warenhauses außerordentlich gut für kunstgewerbliche Fachausstellungen anbot, verpflichtet das Kaufhaus Prof. Curt Stoeving während der Zeit von 1902 bis 1911 als künstlerischen Leiter der Ausstellungen für moderne Wohnräume. Stoeving war aber nicht nur künstlerischer Gesamtleiter, sondern er nahm mit eigenen Muster-Räumen an den Ausstellungen teil. Der Ausstellung von 1905 schickte er als Geleitwort voraus:"Fürsprecher an vielerlei Menschengeist zu sein, des Verlangen nach künstlerischer Umgestaltung und Erhöhung unserer Lebensform."
In diese Schaffensperiode fällt Stoevings Zusammenarbeit mit IBACH. Er entwarf im Jahre 1904 für die Klavierfabrik einen Flügel in Birkenholz, hellgold poliert. Das Instrument (Mod. 42) war ein symmetrischer (oder Glocken-) Flügel und gehörte zu denjenigen Instrumenten, die, wie auch der Flügel von Wilhelm Kreis, über Jahre in Firmenbesitz blieben um Ausstellungszwecken zu dienen (verkauft 1919). Der Öffentlichkeit wurde der Flügel zum ersten Mal auf der Ausstellung bei Wertheim im April 1905 vorgestellt. Er bildete den Mittelpunkt eines von Stoeving entworfenen Musikzimmers, das in der Deutschen Kunst und Dekoration als Symphonie von Silber- und Goldtönen bejubelt wurde. Zu dieser Ausstellung hatte Stoeving auch Peter Behrens eingeladen, der u.a. seinen Entwurf für ein IBACH-Pianino vorstellte, hier in Nußausführung. (Wieder aufgenommen als Jubiläumsedition 1994)
Die erfolgreiche Zusammenarbeit zwischen Stoeving und IBACH wurde auch in den folgenden Jahren fortgesetzt, so mit einem Flügel den IBACH 1906 auf der ersten Berliner Musikfachaustellung präsentierte (verkauft an den damaligen Finanzminister Frhr. v. Rheinbaben). Ein Stoeving Piano in Nuß (Mod. 71) wurde auf der Weltausstellung in Mailand 1906 von IBACH vorgestellt.
Stoeving baute 1908 das Landhaus Dr. R. Wirth in Cronberg im Taunus (auch Innenausstattung und Einrichtung von Stoeving entworfen). - Von Stoeving ferner die Landhäuser Prof. Kurt Breysig in Rehbrücke bei Potsdam u. Karl Rieser am Kleinen Wannsee sowie Ausbau u. Innenausstattung von Schloß Wendgreben bei Loburg.
Auszeichnungen: 1892 ehrenvolle Anerkennung auf der Berliner Akademie - Ausstellung für sein Bildnis des Architekten C. v. Großheim. 1895 kleine Goldmedaille München, 1897 Silbermedaille Leipzig, 1902 Goldmedaille Turin, 1904 Goldmedaille St. Louis, 1906 Silbermedaille Dresden. Verschiedene Bildnisse er im der Akademie der Künste Berlin (Bildnis C. von Großheim), in der Bildnissammlung der National-Galerie Berlin (Friedrich Nietzsche, 1894), im Museum Leipzig (Ölbildnis: Max Klinger 1895 - Aquarellbildnis: Carl Werner in seinem Atelier, 1892), im Kaiser-Friedrich-Museum Magdeburg (Bildnis H. Strauß) und im Nietzsche-Archiv Weimar (Fr. Nietzsche). - Plastik: Bronzebüste Nietzsches; Bronzerelief: Stefan George; Bronzeplaketten: Fr. Nietzsche, Hanna Weber.
Quellen: -fs-; Thieme-Becker; Deutsche Kunst & Dekoration